الاشكال الهندسية المجسمة

متوازي المستطيلات 

طلق اسم متوازي المستطيلات القائم على الشكل الصلب الذي يحيط به ست مستطيلات من جميع جهاته. و سمي بهذا الاسم لأن له : 

• ستة أوجه مستطيلة الشكل كل وجهين متقابلين متطابقين متوازيان لهما نفس المساحة
• 12 حرف : الحرف هو نقطة التقاء الوجهين
• 8 رؤوس : الرأس هي نقطة التقاء 3 حروف
• 24 زاوية قائمة : كل مستطيل له 4 زوايا قائمة
• 3 ابعاد : و هي اطوال 3 احرف تشترك في نفس الرأس

 كيف نرسم متوازي المستطيلات ؟

عند رسم متوازي المستطيلات نراعي ما يلي:

• يمثل كل من الوجهين الامامين و الخلفي بمستطيلين متقايسين. 
• تمثل باقي الاوجه بمتوازيات اضلاع.
• تقلص اطوال الاحرف التي لا تشترك في تكوين الوجهين الامامي و الخلفي.
• ترسم باقي الاحرف المخفية بخطوط متقطعة

حجم متوازي المستطيلات :

                                              الحجم = الطول * العرض * الارتفاع

مثال : 

          اذا كان طول متوازي المستطيلات = 5  و عرضه = 4  و ارتفاعه = 3 

             فان الحجم = 5 * 4 * 3 = 60 

حساب مساحة سطوح متوازي المستطيلات :

                       

المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين


أي ان : نحسب نحسب مساحة كل وجه مستطيل (= الطول * العرض ) و جمعهما مع بعض.


             المساحة الجانبية = محيط القاعدة * الارتفاع

                محيط القاعدة = محيط المستطيل = 2 ( الطول + العرض)   

                  مساحة المستطيل = الطول * العرض

مثال : علبة على شكل متوازي مستطيلات طوله 5 سم و عرضه 2 سم و ارتفاعه 8 سم احسب مساحته ؟

 الحل :

            

            مساحة القاعدة = مساحة المستطيل = الطول * العرض = 2 * 5 = 10 سم2

              المساحة الجانبية = محيط القاعده * الارتفاع  

                محيط القاعدة = محيط المستطيل = 2 ( الطول + العرض ) = 2* (5+2 ) = 14

اذن     المساحة الجانبية = 14 * 8 = 112 سم2

 اذن المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

                                                    

                                                      = 112 + ( 10 + 10 ) = 112 + 20 = 132 سم2

التقويم : 

1.   اذكر خصائص متوازي المستطيلات ؟
2. متوازي مستطيلات ارتفاعه 5  سم و طوله 4  سم و عرضه 6 سم احسب مساحته ؟

نشاط :

* هذا السؤال مطلوب اجابته من دينا : اذا كان متوازي مستطيلات طوله 11 سم و عرضه 12 سم و ارتفاعه 15 سم احسبي مساحته الجانبية ؟

* هذا السؤال مطلوب اجابته من دعاء : احسبي مساحة سطح علبة مناديل  طولها 25 سم  و عرضها 12 سم و ارتفاعها 5 سم علما بان قاعدتها مستطيلة ؟ 

* هذا النشاط مطلوب اجابته من رغدة : ماذا نراعي عند رسم متوازي المستطيلات مع وضع رسم له ؟